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可以通过以下步骤来关闭建设银行短信提醒业务功能。
通过短信注销
1、打开手机上的“中国建设银行”软件，输入正确的手机号码与登录密码。
2、登录成功后，点击上方的“加号”，进入短信服务页面。
3、在短信服务页面中，找到并点击“消息服务定制”，在定制页面里选择想要取消短信通知的账户，点击右边的“+”图标，进入页面后点击下方的“取消服务绑定”，再点击取消服务即可成功取消短信通知服务。
方法二：通过银行柜台取消
携带有效身份证件和银行卡到就近的建设银行营业网点柜台办理短信提醒服务取消业务，柜台工作人员会协助完成办理。
方法三：拨打银行客服电话进行取消
拨打建设银行客服电话或信用卡客服电话，接通后转人工服务，告知客服需要取消短信提醒业务即可，客服会根据提供的个人信息进行核实并取消该服务，具体电话号码可通过官网查询。
方法四：通过网上银行关闭短信提醒服务
登录建设银行网上银行，进入“安全中心”菜单，选择“短信服务”，再选择“短信提醒服务管理”，最后选择“取消短信提醒服务”，根据页面提示操作即可完成取消操作，这种方式需要已经注册并登录网上银行账户，请注意确保网络环境的安全性，避免泄露个人信息。
取消短信提醒业务功能后，将无法再接收相关的账户动态信息，建议权衡利弊后再进行决定，如有更多疑问或需要帮助，请咨询建设银行客服人员。